Récursion de Levinson - Durbin (cas général)

Espace de nom : tsd::stats

Prototype

Vecf levinson(const Vecf &l1, const Vecf &c1, const Vecf &y)

Paramètres

l1Première ligne de la matrice de Toeplitz
c1Première colonne de la matrice
ySecond membre

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Solution \(x\)

Description

Résolution du système de Toeplitz général \[ \left(\begin{array}{cccc} r_0 &r_{-1} &\cdots &r_{-(n-1)}\\ r_1 &r_0 &\cdots& r_{-(n-2)}\\ \vdots &\ddots &\ddots &\vdots\\ r_{n-1} &r_{n-2}& \cdots &r_0\\ \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{c} x_1\\ \vdots\\ x_n\\ \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} y_1\\ y_2\\ \vdots\\ y_n\\ \end{array}\right) \] par l'algorithme de Levinson-Durbin (https://en.wikipedia.org/wiki/Levinson_recursion).