Traitement du signal statistique
Ce module regroupe les fonctions liées à l'interprétation statistique des signaux, plus précisément sous forme de signaux stationnaires (on suppose que \(\mathbb{E}[x_{n}x^\star_{n+k}]\) est indépendant de \(n\)).
Un concept important pour caractériser de tels signaux est la corrélation (ou l'auto-corrélation), calculable à partir de la fonction xcorr() du module tsd::fourier.
- Avertissement
- Module au stade expérimental (fonctions très limitées, tests incomplets, API non stabilisée).
Structures
struct SubSpaceSpectrumConfig
Paramètrage analyse sous-espace.
struct SubSpaceSpectrum
Résultat d'une analyse de sous-espace.
Fonctions
Vecf levinson_reel(const Vecf &r)
Résolution de l'équation \(Ra = -r\) par l'algorithme de Levinson - Durbin.
Vecf levinson(const Vecf &l1, const Vecf &c1, const Vecf &y)
Récursion de Levinson - Durbin (cas général)
auto r_vers_R(const Vecteur<T> &r)
Calcul d'une matrice d'auto-corrélation à partir d'un vecteur de corrélations.
auto covmtx(const Vecteur<T> &x, entier m)
Calcul de la matrice de covariance pour un signal supposé stationnaire et centré.
tuple<Vecf, Vecf> lpc(const Vecf &x, entier p)
Analyse LPC (prédiction linéaire)
Vecf wiener_rif(const Tabf &Rxy, const Vecf &rx, entier p)
Filtre de Wiener (RIF)
SubSpaceSpectrum subspace_spectrum(const Tabcf &R, const SubSpaceSpectrumConfig &config)
Calcul d'une réponse générale par la méthode des sous-espaces.